直方图应用作业指导书

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直方图应用作业指导书

1.0目的

规定直方图的使用办法，通过数据分析，保证过程的受控状态。 2.0适用范围

适用于公司统计技术方法的应用。 3.0直方图的基本概念

直方图法是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理后，用一系列等宽的矩形来表示数据。宽度表示数据范围的间隔，高度表示在给定间隔内的数据的数目，变化的高度表示数据分布的情况。通过对数据分布形态与公差的相对位置的研究，可以掌握过程的波动情况。 4.0直方图的作图步骤

通过一个具体例子来说明。已知AAA 电池直径标准为10.00~10.35mm ，为调查直径的分布情况，从封口工序中取100支电池，测试尺寸为10+x(mm)的x 值如下表所示。

直方图的作图步骤如下：

第一步，收集数据，数据个数一般为50个以上，最少不得不于30个。 第二步，求极差Ｒ＝x max -x min （最大－最小）。[本例Ｒ＝29-0=29 (1/100mm)] 第三步，确定分组的组数和组距。可参考下表。

分组时，若组数取得太多，每组内出现的数据个数很少，甚至为零，作出的直方图过于分散或呈现锯齿状；若组数取得很少，则数据会集中在少数组中，而掩盖了数据的差异。所以分组组数取得太多或太少都不合适。分组数Ｋ确定后，组距h也就确定了h=R/K=( x max-x min)/K (本例取Ｋ=10，h=29/10=3)。

第四步，确定各组界限。

第一组的上下界限为x min，第一组的上限就是±(h/2)，第二组的上限为第二组下限加上h，其它以此类推。本例中，第一组起上界限为-1.5~1.5；

第二组为1.5~4.5；

第三组为4.5~7.5;。。。。。。

第四步，制作频数分布表。各组频数填好后检查一下其总数是否与数据总数相符，避免重复或遗漏。

第五步，画直方图。

以横坐标表示质量特性，纵坐标为频数，在横轴上标明各组距为底，频数为高，画出一系列的直方柱，就成了直方图。

第六步，在直方图的空白区域，记上有关数据的资料，如收集的时间、数据个数、平均值、标准差等。

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5. 直方图的使用 5.1直方图的常见类型

1、标准型（对称型）：数据的平均值与最小值和最小值的中间值相同或接近， 平均值附近的数据的频数最多，频数在中间值向两边缓慢下降，以平均值左右对称。这种形状也是最常见的。

2、锯齿型：作频数分布时，如分组过多，会出现此种形状。另外，当测量 方法有问题或读错测量数据时，也会出现这种形状。

3、偏峰型：数据的平均值位于中间值左侧（或右侧），从左至右（或从右至左），数据分布的频数增加后突然减少，形状不对称。当下限（或上限）受到公差等因素限制时，由于心理因素，往往会出现这种形状。

4、陡壁型：平均值远左离（或右离）直方图的中间值，频数自左至右减少（或增加），直方图不对称。当工序能力不足，为找出符合要求的产品经过全数检查，或过程中存在自动反馈调整时，常出现这种形状。

5、平顶型：当几种平均值不同的分布混在一起，或过程中某种要素缓慢劣化时，